Preaqueça o forno a 200°C. Embrulhe a cabeça de alho cortada em papel alumínio, regue com um fio de azeite e leve ao forno por 30 minutos ou até que os dentes estejam macios.
Enquanto o alho assa, cozinhe a batata doce em água fervente com sal até ficar bem macia (cerca de 20 minutos). Escorra bem.
Desembrulhe o alho assado e esprema os dentes para retirar a polpa. Reserve.
Em uma tigela ou panela, amasse bem a batata doce ainda quente. Adicione o alho assado, o leite e o azeite de oliva. Misture até obter um purê bem cremoso.
Acerte o sal e adicione pimenta do reino a gosto. Se quiser um purê mais liso, utilize um mixer ou processador.
Finalize com a salsinha fresca picada por cima e sirva ainda quente.