Aqueça o azeite de oliva em uma panela grande e doure os pedaços de frango até ficarem levemente dourados de todos os lados. Reserve.
Na mesma panela, adicione a cebola picada e o alho. Refogue até ficarem dourados e aromáticos.
Volte o frango à panela, acrescente o sal, pimenta-do-reino e a folha de louro. Misture bem para envolver todos os pedaços com os temperos.
Adicione as batatas, cenoura e o pimentão vermelho. Refogue por mais 2 minutos, mexendo sempre.
Despeje a água quente até cobrir parcialmente os ingredientes. Tampe a panela e cozinhe em fogo médio por cerca de 30 minutos, mexendo de vez em quando.
Acrescente a abobrinha e continue cozinhando por mais 10 a 15 minutos, até que todos os legumes estejam macios e o frango bem cozido.
Ajuste os temperos, se necessário. Desligue o fogo, salpique a salsinha fresca por cima e sirva imediatamente.